Question

已知拋物線y₁=與x軸交于點(diǎn)(1,0)和（，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。

⑴使用a、c表示b;

⑵判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；

⑶若直線y₂=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且與該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x≥1時y₁的取值范圍。

Answer 1

1）b=﹣a﹣c；

   （2）B在第四象限．

        理由如下：∵拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），

        ∴，所以拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，又因為拋物線不經(jīng)過  

         第三象限，所以a＞0，且頂點(diǎn)在第四象限；

（3）∵，且在拋物線上，

∴b+8=0，∴b=﹣8，

∵a+c=﹣b，∴a+c=8，

把B、C兩點(diǎn)代入直線解析式易得：c﹣a=4，

即

解得：，

如圖所示，C在A的右側(cè)，

∴當(dāng)x≥1時，．