Question

如圖是窗子的形狀，它是由上下連成一體的兩個矩形構(gòu)成，已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過最多的光線，問窗子的各邊長是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：光線最多就是面積最大，可設(shè)寬為xm，則長為（6-3x）÷2=3-

3

2

xm，表示出面積，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

解答：解：設(shè)窗戶的寬為xm，則長為（6-3x）÷2=3-

3

2

xm，
窗戶的面積S=x（3-

3

2

x）=-

3

2

x2+3x=-

3

2

(x-1)2+

3

2

，
當(dāng)x=1時，S有最大值為

3

2

，
即窗戶的長為

3

2

m，寬為1m．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解光線最多就是窗子面積最大時，據(jù)此求面積表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．