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已知:如圖AD為△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,且有BF=AC,F(xiàn)D=CD,求證:BE⊥AC.
證明:∵BF=AC,F(xiàn)D=CD,AD⊥BC,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)
∴∠C=∠BFD,
∵∠DBF+∠BFD=90°,
∴∠C+∠DBF=90°,
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°,即BE⊥AC.
練習(xí)冊系列答案
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已知:如圖AD為△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,且有BF=AC,F(xiàn)D=CD,求證:BE⊥AC.

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