Question

（1）試用“＜”“＞”或“=”“≥”“≤”填空：
①|（+4）+（+5）|

 

|+4|+|+5|；②|（-4）+（-5）|

 

|-4|+|-5|；
③|（+4）+（-5）|

 

|+4|+|-5|；④|（-4）+（+5）|

 

|-4|+|+5|；
（2）根據(jù)（1）的結果，請你總結任意兩個有理數(shù)a、b的和的絕對值與它們的絕對值的和的大小關系為|a+b|

 

|a|+|b|．

Answer 1

考點：有理數(shù)大小比較,絕對值

專題：

分析：（1）左邊利用有理數(shù)的加法求出和再求其絕對值，右邊利用絕對值求出再計算其和，然后進行比較即可；
（2）通過計算的結果可總結出結論．

解答：解：（1）
①∵|（+4）+（+5）|=|9|=9，|+4|+|+5|=4+5=9，
∴|（+4）+（+5）|=|+4|+|+5|；
②∵|（-4）+（-5）|=|-9|=9，|-4|+|-5|=4+5=9，
∴|（-4）+（-5）|=|-4|+|-5|；
③∵|（+4）+（-5）|=|-1|=1，|+4|+|-5|=4+5=9，
∴|（+4）+（-5）|＜|+4|+|-5|；
④∵|（-4）+（+5）|=|1|=1，|-4|+|+5|=4+5=9，
∴|（-4）+（+5）|＜|-4|+|+5|；
故分別填寫：=；=；＜；＜．
（2）如果a、b同號，則|a+b|=|a|+|b|；如果a、b異號，則|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一個為0，則|a+b|=|a|+|b|，故填：≤．

點評：此題主要考查了比較大小，以及絕對值的計算，關鍵是掌握：
①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；
②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；
③當a是零時，a的絕對值是零．