Question

已知|a+2|+(b-

1

2

)2=0，求代數(shù)式

1

2

ab-

1

4

a2+

1

3

b2+(-

3

4

a2-

7

3

b2)的值．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算．

解答：解：∵|a+2|+(b-

1

2

)2=0，
∴a=-2，b=

1

2

，

1

2

ab-

1

4

a²+

1

3

b2+( -

3

4

a2-

7

3

b2)，
=

1

2

ab-

1

4

a²+

1

3

b2-

3

4

a²-

7

3

b2，
=

1

2

ab-a²-2b²，
當(dāng)a=-2，b=

1

2

時(shí)，原式=

1

2

×（-2）×

1

2

-（-2）²-2×(

1

2

)2，
=-

1

2

-4-

1

2

，
=-5．

點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．