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1．如圖，在△ABC中，點D在AC上，且BD=BC=AD，∠DBC=20度，求∠A、∠C，∠ABC的度數(shù)．

分析 根據(jù)等腰三角形性質和三角形的內角和可求∠BDC的度數(shù)，運用三角形的外角的性質求解．

解答 解：∵BD=BC，∠DBC=20°，
∴∠BDC=$\frac{180°-20°}{2}$=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=40°，
∴∠ABC=∠C=70°．

點評 此題考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，三角形外角的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知銳角α的余弦值是0.6，則銳角α的正切值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．按要求四舍五入：2.5086≈2.51．（精確到0.01）

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9．寫出一個一元二次方程，它的根分別為1和2，x2-3x+2=0．

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16．如果|x-y+1|+（x+y-1）2=0，則x+y=1．

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6．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸的正半軸和x軸的負半軸上，Rt△AOB的面積是4，若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第二象限內的圖象經(jīng)過斜邊AB的中點，則k的值是-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，四邊形ABCD內接于半圓O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（　�。�
A．40°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法：
①對頂角相等；
②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
④一個角的余角比它的補角大90°．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，點A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，則∠CDB的度數(shù)是15°．

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