Question

17．關于x的一元二次方程mx²-4x-6=0的兩根之和為-2，則m=不存在．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關系得到$\frac{-4}{m}$=-2，解得m=-2，此時方程可化為x²+2x+3=0，然后根據(jù)根的判別式可判斷方程沒有實數(shù)解，由此得到m的值不存在．

解答 解：根據(jù)題意得-$\frac{-4}{m}$=-2，解得m=-2，
而當m=-2時，方程為-2x²-4x-6=0，整理得x²+2x+3=0，△=4-4×3＜0，方程沒有實數(shù)解．，
所以m的值不存在．
故答案為不存在．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判別式．