Question

如圖，直線AB、AD分別與⊙O相切于點B、D，C為⊙O上一點，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（　　　）

A．70° B．105° C．100° D．110°

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：過點B作直徑BE，連接OD、DE．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可求∠E的度數(shù)；根據(jù)圓周角定理求∠BOD的度數(shù)；根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解．

過點B作直徑BE，連接OD、DE．

∵B、C、D、E共圓，∠BCD=140°，

∴∠E=180°-140°=40°．

∴∠BOD=80°．

∵AB、AD與⊙O相切于點B、D，

∴∠OBA=∠ODA=90°．

∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．

故選C．

考點: 1.切線的性質(zhì),2.圓周角定理,3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).