Question

19．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得到△A₁B₁C₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，A₁（2，-3），B₁（3，-2），C₁（1，-1）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=2×2-$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{3}{2}$$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．