Question

已知一個(gè)多邊形的最小的一個(gè)內(nèi)角是120°，比它稍大的一個(gè)內(nèi)角是125°以后依次每一個(gè)內(nèi)角比前一個(gè)內(nèi)角多5°，且所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，試求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，然后求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，列出式子求解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，
由題意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，解答本題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式，難度一般．