Question

如圖，⊙O的半徑為

5

，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有

 

個，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是

 

．

Answer 1

分析：將原題轉(zhuǎn)化為多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)的問題解答．

解答：解：連接ABCDEFGH可得到八邊形，八邊形各邊共有

(8-3)×8

2

=20條對角線，連同8條邊所在8條直線，共28條，而過第一、二、四象限的直線共4條，直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是

4

28

=

1

7

．

點評：此題結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，考查了概率公式，關(guān)鍵是求出過任意兩格點的直線的條數(shù)．