Question

6．在三角形ABC中，∠C為直角，sinA=$\frac{5}{13}$，則tanB的值為（　�。�

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 根據(jù)sinA=$\frac{5}{13}$，可設(shè)BC=5x，AB=13x，利用勾股定理求出AC=12x，再利用銳角三角函數(shù)的定義得出tanB的值．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，
∴可設(shè)BC=5x，AB=13x，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12x}{5x}$=$\frac{12}{5}$．
故選C．

點評 此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理的應(yīng)用，正確得出各邊之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．