Question

如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABE=38°，∠ECD=150°，求∠BEC的度數(shù)．完成下列解答中填空．
解答：∠BEC=∠BEF-∠CEF．
第一步：求∠BEF
∵AB∥EF

 

，
∴∠ABE=∠BEF

 

．
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=

 

．
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF

 

，
∴∠CCE+∠CEF=180°

 

．
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-

 

=

 

．
綜上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=

 

-

 

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題,推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)分別填空即可．

解答：解：第一步：求∠BEF
∵AB∥EF（已知），
∴∠ABE=∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=38°．
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF（已知），
∴∠ECD+∠CEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-150°
=30°．
綜上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=38°-30°=8°．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，38°；已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，150°，30°；38°，30°，8°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，主要是對(duì)邏輯推理能力的訓(xùn)練，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．