Question

解下列方程：
（1）；
（2）2x²-3x-6=0；
（3）2x²-5x+2=0；    
（4）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

解：（1）方程去括號得：x²-5=20，即x²=25，
解得：x=±5；
（2）這里a=2，b=-3，c=-6，
∵△=（-3）²-4×2×（-6）=9+48=57，
∴x=；
（3）分解因式得：（x-2）（2x+1）=0，
可得x-2=0或2x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-；
（4）開方得：x-2=2x+3或x-2=-（2x+3），
解得：x₁=-5，x₂=-．
分析：（1）方程左邊利用平方差公式化簡，變形后開方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（4）利用兩數的平方相等，兩數相等或化為相反數化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．