Question

同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，請(qǐng)用列表法列舉出所得可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)結(jié)果，填寫(xiě)下表并求下列事件概率：
（1）求兩個(gè)是骰子的點(diǎn)數(shù)相同；
（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于5；
（3）至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3；
（4）你認(rèn)為最有可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

第1枚和第2枚	1	2	3	5	5	6
1
2
3
4
5
6

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：先列表展示36種等可能的結(jié)果數(shù)；
（1）找出兩個(gè)是骰子的點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）找出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；
（3）由于至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3有11種，則可根據(jù)概率公式計(jì)算出至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3的概率；
（4）找出數(shù)字之和最多的數(shù)即可．

解答：解：列表如下：
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)；
（1）兩個(gè)是骰子的點(diǎn)數(shù)相同有6種，
所以兩個(gè)是骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率=

6

36

=

1

6

；
（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于5有6種，
所以兩個(gè)是骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率=

6

36

=

1

6

；
（3）至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3有11種，
所以至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3的概率=

11

36

；
（4）最有可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是7，因?yàn)槌霈F(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是7的占6種，
出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率=

6

36

=

1

6

，最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先利用列表法或樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．