Question

已知一個(gè)點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最大距離是6，最小距離是1，則這個(gè)圓的直徑是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：點(diǎn)應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部于外部?jī)煞N情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑=最小距離+最大距離；②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑=最大距離-最小距離．

解答：解：分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，如圖1，
∵點(diǎn)到圓上的最小距離MB=1，最大距離MA=6，
∴直徑AB=1+6=7；
②當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，如圖2，
∵點(diǎn)到圓上的最小距離MB=1，最大距離MA=6，
∴直徑AB=6-1=5，
故答案為：7或5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．