Question

17．如圖①，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17、10、13，圖②中的DPQR為矩形，對照圖②求圖①中ABCIGH的面積．

Answer 1

分析 首先求出△BCD，△GFI，△AEH的面積即可，然后△DEF的面積通過圖乙求解．

解答 解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根據(jù)三角形的面積公式得S_△AHE=S_△DEF，
同理S_△BDC=S_△GFI=S_△DEF，
S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF，
S_△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六邊形ABCIGH的面積為S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI+S_△DEF+17+13+10
=62．
答：六邊形ABCIGH的面積為62．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)以及三角形面積的計算．注意解本題的關(guān)鍵是找到：S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF．