Question

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠DBC的度數(shù)是（　　）

• A． 36°
• B． 45°
• C． 54°
• D． 72°

Answer 1

分析 由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個角的大�。�

解答 解：設(shè)∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠C=∠BDC=72°，
∴∠DBC=36°，
故選A．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等于三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．