Question

市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元，有關(guān)統(tǒng)計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%
（1）若購買樹苗共用了28000元 求甲、乙兩種樹苗各多少株；
（2）若購買樹苗錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗；
（3）若希望這批樹苗的成活率不低于92%且購買樹苗費用最低，應(yīng)如何選購樹苗。

Answer 1

解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種為500-x株
50x+80(500-x)=28000
解之得： x=400
∴500-x=500-400=100
答：購買甲種樹苗400株,則乙種為100株；
（2）設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種為500-x株
由題意得：50x+80(500-x)≤34000
解之得： x≥200；
（3）由題意得：90% x+95% (55-x)≥92% ·500
解之得：x≤300
設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為y元，則y=50x+80(500-x)=40000-30x
函數(shù)y=40000-3x的值隨x的增大而減小
∴x=300時
答：應(yīng)購買甲種樹苗300株，乙種樹苗200株。