Question

若A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）為二次函數(shù)y=-x²-4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)y=-x²-4x+5的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）在拋物線上的位置，再求解．

解答：解：∵二次函數(shù)y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

(-1)×2

=-2
∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）中橫坐標(biāo)均大于-2
∴它們在對稱軸的右側(cè)y₃＜y₂，A（-

13

4

，y₁）中橫坐標(biāo)小于-2，
∵它在對稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=-2的對稱點(diǎn)為2×（-2）-（-

13

4

）=-

3

8

，

5

3

＞-

3

8

＞-1
∵a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找到二次函數(shù)的對稱軸；掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．