Question

【題目】某愛(ài)心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲物品的價(jià)格比每件乙物品額價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元（2）125000元

【解析】

（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x＋10）元，根據(jù)用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品列出方程，求解即可．

（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x＋10）元，

根據(jù)題意得，，

解得：x＝60．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，

x＋10＝60＋10＝70．

答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，

根據(jù)題意得，m＋3m＝2000，

解得m＝500，

即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70×500＋60×1500＝125000（元）．

答：若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金125000元．