Question

已知⊙O₁與⊙O₂內切，O₁O₂=5，⊙O₁的半徑為7，則⊙O₂的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：內切時不知道哪個在外，那個在內，故要分兩種情況討論．
解答：解：設⊙O₂的半徑為r，
①當⊙O₁為大圓時，7-r=5，
解得r=7-5=2；
②當⊙O₁為小圓時r-7=5，
解得r=7+5=12．
∴⊙O₂的半徑為2或12．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，關鍵是抓住各種位置關系與其相對應的數量關系．由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法，內切時P=R-r．