Question

已知的解為正數，求m的取值范圍．
關于這道題，有位同學作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，化簡，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根為正數，必須-m+6＞0，得m＜6．
所以，當m＜6時，方程的解是正數．
上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答．

Answer 1

解：有錯誤．
沒有考慮x-3≠0，即-m+6-3≠0．
∴正確的結果是m＜6且m≠3．
分析：首先觀察解題過程，知道解法中沒有考慮方程的解必須使方程中的分母不等于0，而解題過程中忽視了驗根，所以解法有錯誤，由此糾正即可解決問題．
點評：此題主要考查了分式方程的解法，尤其解方程時必須驗根，這是學生經常犯的錯誤．