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精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB為直徑畫(huà)半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π2
，則BC=
 
．
分析：分別表示出半圓內(nèi)的空白面積，進(jìn)而得出等式方程求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接BD，
∵直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB為直徑畫(huà)半圓，陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，
∴S2-S1=-
π
2
，
∴
1
2
AB×BC-S2=
1
2
π×32-S1，
∴3BC=S2-S1+4.5π，
∴BC=
4
3
π．
故答案為：
4
3
π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積求法，利用△ABC減去S2等于半圓減去S1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫(huà)半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為
2
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，D為△ABC外一點(diǎn)，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長(zhǎng)為
12
12
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案