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已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點O，AB∥CD，，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
∵  AB∥CD
∴               …………1分
∵ 
∴ △ABO≌△CDO                …………3分
∴                     …………4分
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形      …………5分
要證四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定，和已知條件，只需證AB=CD，繼而需求證△ABO≌△CDO，由已知條件很快確定ASA，即證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．
（1）判斷與是否相似？請說明理由；
（2）求直線與軸交點的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交于點，連接，過點作交于.

（1）若，求矩形的面積；
（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，于E，于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的周長是28㎝，三角形ABC的周長是22㎝，則AC的長為
A．6㎝B．12㎝
C．4㎝D．8㎝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一長方形紙條按如圖所示折疊, ∠2=54°，則∠1="_________."

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同步練習(xí)冊答案