Question

已知5+

11

的小數部分為m，5-

11

的小數部分為n，則m+n=

1

．

Answer 1

分析：先估算出

11

的取值范圍，進而可得出m、n的值，代入m+n進行計算即可．

解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴8＜5+

11

＜9，5-4＜5-

11

＜5-3，即1＜5-

11

＜2
∴5+

11

的小數部分m=5+

11

-8=

11

-3，
5-

11

的小數部分n=5-

11

-1=4-

11

，
∴m+n=

11

-3+4-

11

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查的是估算無理數的大小，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．