Question

【題目】下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小“三角形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形，……，按此規(guī)律，圖形⑧中共有個(gè)小三角形，這里的（ ）．

A.32B.41C.51D.53

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)圖形n中小三角形的數(shù)量是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中小三角形的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，

∴當(dāng)n=8時(shí)，a8=

故選：C.