Question

6．已知（x+m）²=x²+nx+36，則n的值為（　�。�

• A． ±6
• B． ±12
• C． ±18
• D． ±72

Answer 1

分析 先將等式的左邊根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再根據(jù)等式的恒等原理就可以求出結(jié)論．

解答 解：∵（x+m）²=x²+2mx+m²，
∴x²+2mx+m²=x²+nx+36，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m=n}\\{{m}^{2}=36}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}_{1}=6}\\{{n}_{1}=12}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{m}_{2}=-6}\\{{n}_{2}═-12}\end{array}\right.$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，等式的恒等原理的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵．