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如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.求證：DF∥BE.
證明： 在平行四邊形ABCD中，AB="CD," AB ∥CD                     
∴∠DCF=∠BAE   ∵AE=CF
∴        
∴∠BEA =∠DFC        ∴∠DFA=∠BEC  
∴  DF∥BE               
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證兩個(gè)三角形全等，從而得出角的關(guān)系。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“四邊形中必有一個(gè)內(nèi)角大于或等于90º時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)          ▲         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、D重合），設(shè)EF+FC的長為x，則x的取值范圍是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AFF=    (    )
A．1100B．1150C．1200D．130。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（  ）
A．30B．32 C．34D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖16，從內(nèi)到外，邊長依次為2,4,6,8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，點(diǎn)E在CB延長線上，BE＝AD，連接AC、AE．（1）求證：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中點(diǎn)，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對角線A
A．BD相交于點(diǎn)O仍給出下列四組條件：
①∠ABC =∠ADC，AD//BC;②AB="CD,AD=BC" ③AO=CO,BO=DO,④AB//CD,AD=BC其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有．( )
B．1組C．2組 c。3組D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形中，、是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式 ①，②，③，④中、任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為           。

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同步練習(xí)冊答案