Question

21、古時(shí)侯，有一個(gè)醉漢扛著兩根竹竿進(jìn)城，其中長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)四尺．到城門(mén)時(shí)，他將竹竿橫著，結(jié)果怎么也進(jìn)不去，又一醉漢告訴他：“城門(mén)寬只一丈二尺，這樣怎么進(jìn)得去呢”于是，這人迅速幫先前那個(gè)醉漢將兩根竹竿分別轉(zhuǎn)了幾下，結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)豎著時(shí)，短竹竿剛好能過(guò)，斜著時(shí)長(zhǎng)竹竿剛好能拿過(guò)城門(mén)．你知道城門(mén)有多高嗎？（提示：一丈等于10尺）

Answer 1

分析：由題意可知，長(zhǎng)竹竿AB，短竹竿AC，與城門(mén)寬正好構(gòu)成直角三角形，短竹竿的長(zhǎng)AC即為城門(mén)高，根據(jù)勾股定理可求出AB即城門(mén)的高度．

解答：解：設(shè)AC=x，則AB=x+4；
由題意可知，AB²=AC²+BC²即（x+4）²=x²+12²，
整理得，8x=128，
解得，x=16尺．
所以，城門(mén)高16尺．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定三角形的形狀，根據(jù)勾股定理解答．