Question

用長的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，為了使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是（      ）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．      Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：設(shè)出矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，利用長方形的面積求出函數(shù)解析式，進一步利用函數(shù)求最大值．

設(shè)矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，

由此得出，

整理得，

因為，拋物線開口向下，取得最大值，最大值為，

故選C.

考點：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用

點評：此題關(guān)鍵在得出面積的表達式，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解答，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．