Question

某商場為刺激消費(fèi)，舉行”赤橙黃綠青籃紫七彩抽獎”的活動．將購物超過一定金額的消費(fèi)水平分為甲、乙兩種，甲種消費(fèi)水平的顧客有機(jī)會在”赤橙黃綠”四張卡片中隨機(jī)抽出一張，并領(lǐng)取相應(yīng)的獎品；乙種消費(fèi)水平的顧客有機(jī)會在”青藍(lán)紫”三張卡片中隨機(jī)抽取一張，并領(lǐng)取相應(yīng)獎品．各卡片對應(yīng)的獎品如下表所示．小明計劃分兩次購物，可以獲得甲，乙兩種消費(fèi)水平的抽獎機(jī)會各一次．

消費(fèi)水平	甲種消費(fèi)				乙種消費(fèi)
卡片	赤	橙	黃	綠	青	藍(lán)	紫
獎品	電磁爐	電腦包	自行車	羊毛衫	電飯煲	鼠標(biāo)	電風(fēng)扇

（1）用樹形圖或列表法表示小明兩次抽獎所得卡片的所有結(jié)果；
（2）求小明剛好同時抽到電腦包和鼠標(biāo)的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓小明剛好同時抽到電腦包和鼠標(biāo)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

第一次 第二次	赤	橙	黃	綠
青	赤，青	橙，青	黃，青	綠，青
藍(lán)	赤，藍(lán)	橙，藍(lán)	黃，藍(lán)	綠，藍(lán)
紫	赤，紫	橙，紫	黃，紫	綠，紫

由表可知，共有12種可能的結(jié)果．5分
（2）12種可能的結(jié)果中，剛好同時抽到電腦包和鼠標(biāo)的結(jié)果只有一個，故求小明剛好抽到電腦包和鼠標(biāo)的概率為

1

12

．7分

點(diǎn)評：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．