Question

10．（1）根據(jù)圖示規(guī)律填表：

圖形編號(hào)	1×1的正方形個(gè)數(shù)	2×2的正方形個(gè)數(shù)	3×3的正方形個(gè)數(shù)	4×4的正方形個(gè)數(shù)
①
②
③
④

（2）猜想：第n個(gè)圖形共有多少個(gè)正方形？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知圖形填表即可得；
（2）由表中數(shù)字的變化規(guī)律可得．

解答 解：（1）如下：

圖形編號(hào)	1×1的正方形個(gè)數(shù)	2×2的正方形個(gè)數(shù)	3×3的正方形個(gè)數(shù)	4×4的正方形個(gè)數(shù)
①	1	0	0	0
②	4	1	0	0
③	9	4	1	0
④	16	9	4	1

（2）第n個(gè)圖形共有正方形n²+（n-1）²+…+1個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化類，利用圖形中數(shù)字變化規(guī)律得出數(shù)的變與不變是解題關(guān)鍵．