Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是　　　　　　度．

　

Answer 1

　60　度．

 

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據(jù)題目已知條件可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角和定理求解．

【解答】解：∵等邊△ABC，

∴∠ABD=∠C，AB=BC，

在△ABD與△BCE中，，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∵∠ABE+∠EBC=60°，

∴∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=60°．

故答案為：60．

【點評】本題利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的熱點．