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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
7．如圖，在平面直角坐標系中，已知點P在坐標軸上，點B在第一象限，若三角形PBO是等腰三角形，則滿足條件的P點的個數是7個．

分析 先以O點為圓心，OB為半徑作圓交坐標于4個點，這4個點滿足條件；再以O點為圓心，BO為半徑作圓交坐標于3個點（原點舍去），滿足條件的點有2；然后作OB的垂直平分線交坐標于2個點，則這2個點滿足條件．

解答 解：如圖，滿足條件的P點的個數為7．
故答案為7．

點評 本題考查了等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．運用分類討論的思想是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的周長是16cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過A作AQ⊥BP于D，交直線BC于Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ．
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，其它條件不變，連PQ，請畫出圖形，猜想AB與PQ之間的位置關系并證明．
（3）在（2）的條件下，當∠DBQ的度數為67.5°時，存在AQ=2BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解方程：
（1）10（x-1）=5
（2）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，CF為水平面，CD為坡面，線段EF為某一時刻旗桿在太陽光下的影子．
（1）請你在圖中畫出電線桿AB在陽光下的影子；
（2）若此時太陽光線與坡面所成角為直角，電線桿底部到斜坡底部的距離BC長為2米，坡度i=1：$\sqrt{3}$，電線桿在坡面CD上的影子的長度為3米．請你求出電線桿AB的長度（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）2x2-32=0 
（2）（1+x）2=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．圓心在原點O，半徑為5的⊙O，點P（-3，3）與⊙O的位置關系是（　�。�
A．在⊙O內B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知關于x的方程x2-（3k+1）+2k2+2k=0．
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，點B，E，C三點在同一直線上，
（1）試說明：BD平分∠ABE；
（2）試說明：DE⊥BC；
（3）求∠C的度數．

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