Question

6．等腰梯形的上底和下底分別為5和12，底角為60°，則它的腰長為7．

Answer 1

分析 過D作DE∥AB交BC于E，證平行四邊形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，證等邊△DEC，求出DC=CE即可．

解答 解：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AD=BE=5，∠B=∠DEC=∠C=60°，
∴EC=BC-AD=7，DE=DC，
∴△DEC是等邊三角形，
∴DC=DE=CE=7，
∴它的腰長為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．