Question

【題目】某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)．如圖，兩臺(tái)測(cè)角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺(tái)測(cè)角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時(shí)刻無人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測(cè)得其仰角為，B處測(cè)得其仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求該時(shí)刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）

（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測(cè)得無人機(jī)的仰角為，求無人機(jī)水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）無人機(jī)的高約為19m；（2）無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒

【解析】

（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則．解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解： （1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

∵，

∴．

設(shè)，則．

∵在Rt△ACH中，，

∴．

∴．

解得：

∴ ．

答：計(jì)算得到的無人機(jī)的高約為19m．

（2）過點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)．

在Rt△AGF中，．FG=CH=18,

∴．

又．

∴ 或.

答：計(jì)算得到的無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒．