Question

17．已知如圖，觀察數(shù)表，橫排為行，豎排為列，根據(jù)前五行所表達(dá)的規(guī)律，說明$\frac{11}{7}$這個分?jǐn)?shù)位于（　�。�

• A． 第18行，第7列
• B． 第17行，第7列
• C． 第17行，第11列
• D． 第18行，第11列

Answer 1

分析 前5行的數(shù)表顯示的規(guī)律有：①第n行有n個數(shù)；②每一行的同一列的分母相同；③每一行的分母與分子是連續(xù)整數(shù)的正排列和倒排列；④第n行的任意一個數(shù)的分子與分母的和為n+1；因此根據(jù)這此規(guī)律得出結(jié)論．

解答 解：觀察數(shù)表，發(fā)現(xiàn)：①第一行的每個數(shù)的分子、分母的和為2，第二行的每個數(shù)的分子、分母的和為3，第三行的每個數(shù)的分子、分母的和為4，…，由此可知，就是每行各數(shù)的分子、分母的和為行數(shù)加1，
②每行的第一個數(shù)的分母為1，第二個數(shù)的分母為2，…，即分母是幾就是第幾個數(shù)；
所以$\frac{11}{7}$所在的行數(shù)為11+7-1=17，即第17行中，位于自左至右第7個數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評 本題是數(shù)字類的規(guī)律題，此類題變化多樣，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣；因此要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法；有時也會利用方程解決問題．