Question

【題目】折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，若，求的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進(jìn)而得出FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長(zhǎng).

設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，

∴DE=（8-x）cm．

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm．

又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm．

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，

化簡(jiǎn)，得16x=48．

∴x=3．

故EC的長(zhǎng)為3cm．

故答案為：A．