Question

育英中學舉行秋季運動會，王建同學參加鉛球比賽，鉛球出手時距地面1.6m，當鉛球達到最大高度1.96m時水平方向距王建3m，若前一位選手成績?yōu)?.9m，那么王建________（“能”或“不能”）超過他，成績?yōu)開_______m．（設(shè)鉛球在空中飛行路線呈拋物線）

Answer 1

能    10
分析：先建立平面直角坐標系，已知拋物線上的B，C兩點，其中C（3，1.96）為頂點坐標，可設(shè)頂點式，再代入B點求得a，從而求得解析式，再求出OD的長，可得問題答案．
解答：解：建立如圖所示的平面直角坐標系，
由題意得B（0，1.6）、C（3，1.96），
設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x-3）²+1.96．
將B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+1.96=1.6，
解得a=-0.04，
∴拋物線解析式y(tǒng)=-0.04（x-3）²+1.96，
設(shè)D（x，0）代入，得-0.04（x-3）²+1.96=0，
解得x=10或-4（負值舍去），
∴x=10（米），
10米＞9.9米，
∴王建能超過，他的成績?yōu)?0米，
故答案為：能；10．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，由函數(shù)圖象寫出函數(shù)解析式，用二次函數(shù)解決實際問題，比較簡單．