Question

解下列不等式，并將解集分別用數(shù)軸表示出來：
（1）6a+8＜7a-6         
（2）

2x+3

5

≥

3x+1

4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解；
（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得：6a-7a＜-6-8，
合并同類項(xiàng)得：-a＜-14，
系數(shù)化成1得：x＞14．
在數(shù)軸上表示出來為：
；
（2）去分母，得：4（2x+3）≥5（3x+1），
去括號，得：8x+12≥15x+5，
移項(xiàng)，得：8x-15x≥5-12，
合并同類項(xiàng)，得：-7x≥-7，
系數(shù)化成1得：x≤1．
在數(shù)軸上表示出來為：
．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．