Question

 已知：如圖，AB是圓O的直徑，圓O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于E

求證：（1）DE是圓O的切線(xiàn)；

（2）

Answer 1

證明：（1）連結(jié)OD

∵D為AC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)

∴OD//BC

又DE⊥BC于E

∴OD⊥DE于D

∴DE是圓O的切線(xiàn)

    （2）連DB，∵AB是直徑，∴∠ADB＝∠CDB＝90°

又∠C＝∠C

∴CD：CE＝CB：CD

即