三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4,第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根,則三角形的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.13 C.14 D.12或14
A【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系.
【專題】計(jì)算題.
【分析】首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊的長(zhǎng),進(jìn)而求其周長(zhǎng)和面積.
【解答】解:解方程x2﹣12x+35=0,得x1=5,x2=7,即第三邊的邊長(zhǎng)為5或7.
∵1<第三邊的邊長(zhǎng)<7,
∴第三邊的邊長(zhǎng)為5.
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+4+5=12.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算:(﹣
)
”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題.
小明的解法:原式的倒數(shù)為(
)
=(
)×(﹣12)=﹣4+10=6,
所以(﹣
)
=
.
(1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題.
計(jì)算:(﹣
)
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線y1=﹣
x+2與x軸,y軸分別交于B,C,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形PCDB的面積最大?求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)在拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②﹣b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的結(jié)論有( )
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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,若AD⊥BC,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且不與點(diǎn)B、C、D重合,則AD是幾個(gè)三角形的高線( )
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A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)
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