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【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】△ABC的周長(zhǎng)為27.

【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=EC，DE垂直AC，再根據(jù)全等三角形的判定（HL）得到，再結(jié)合題意得到△BCD的周長(zhǎng)=DB+CB+DC=DB+BC+AD,計(jì)算即可得到答案.

因?yàn)?/span>AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E，所以AE=EC，DE垂直AC，所以（HL）,則AD=DC，又因?yàn)?/span>△BCD的周長(zhǎng)17，且△BCD的周長(zhǎng)=DB+CB+DC=DB+BC+AD,所以DB+BC+AD=17，

又因?yàn)?/span>AE＝5，AE=EC，則AE=EC=5，所以△ABC的周長(zhǎng)=DB+BC+AD+AE+EC=17+5+5=27.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求證：（1）⊿ABC≌⊿DEF

(2)∠CBF=∠FEC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的骰子．骰子有六個(gè)面并分別代表數(shù)字1，2，3，4，5，6.如圖2，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾，就沿正六邊形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從圈D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈F……

設(shè)游戲者從圈A起跳．

(1)小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

(2)小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎？

圖1　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）寫(xiě)出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

（1）分別寫(xiě)出每一行的第個(gè)數(shù)；

（2）取每行數(shù)的第個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和為162，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)輛和輛，現(xiàn)需要調(diào)往縣輛， 調(diào)往縣輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到縣和縣的運(yùn)費(fèi)分別為元和元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到縣和縣的運(yùn)費(fèi)分別為元和元，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē)輛．

甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē)____ 輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē) _輛、乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)____ 輛(用含的代數(shù)式表示)；

寫(xiě)出公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到、兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)(用含的代數(shù)式表示)；

在的基礎(chǔ)上，求當(dāng)總運(yùn)費(fèi)是元時(shí)，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē)多少輛?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=，求AD的長(zhǎng)．

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