Question

已知|x-5|+|y-3|+|z-4|=0，則由此x，y，z為邊的三角形是

 

三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“幾個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這幾個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y、z的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形的類型．

解答：解：依題意得：x-5=0，y-3=0，z-4=0，
∴x=5，y=3，z=4，
∵5²=3²+4²，
∴x²=y²+z²，
∴此三角形為直角三角形．
故答案為：直角．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及勾股定理的逆定理，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊三角形的性質(zhì)，熟練掌握絕對值、非負(fù)數(shù)等考點(diǎn)的運(yùn)算．