Question

14．若a≠b，化簡(jiǎn)$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$的結(jié)果為（　　）

• A． $\sqrt{a}$-$\sqrt$
• B． -$\sqrt{a}$-$\sqrt$
• C． $\sqrt{-a}$+$\sqrt{-b}$
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)化簡(jiǎn)二次根式的步驟，應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$即可．

解答 解：∵a≠b，
∴$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$
=$\sqrt{{（\sqrt{-a}+\sqrt{-b}）}^{2}}$
=$\sqrt{-a}$+$\sqrt{-b}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，要熟練掌握，化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．