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4．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)？

分析 設∠1=∠2=x，再用x表示出∠3的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理得出∠2+∠4的度數(shù)，進而可得出x的值，由此得出結(jié)論．

解答 解：設∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．
∵∠BAC=75°，
∴∠2+∠4=180°-75°=105°，即x+2x=105°，
∴x=35°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，正五邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A的切線與CB的延長線相交于點F，則∠F=（　�。�
A．18°B．36°C．54°D．72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．圓的面積公式S=πR2中，S與R之間的關系是（　�。�
A．S是R的正比例函數(shù)B．S是R的一次函數(shù)
C．S是R的二次函數(shù)D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{8}{3}$）
（2）-32+（-1）2016÷（-$\frac{1}{2}$）2-3×（0.5-$\frac{2}{3}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若-4xm+2y4與2x3yn-1為同類項，則m-n（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某中學七年級共400人，在期末統(tǒng)考后對本次考試中數(shù)學測驗情況進行抽樣了解，下列抽取的樣本最合理的是（　�。�
A．抽取前50名同學的數(shù)學成績
B．抽取后50名同學的數(shù)學成績
C．抽取5班同學的數(shù)學成績
D．抽取各班學好為5的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．化簡：4a-（a-3b）=3a+3b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2．
（1）A、B對應的數(shù)分別為-10、5；
（2）點A、B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B相距1個單位長度？
（3）點A、B以（2）中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB-mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．體育測試時，九年級一名學生，雙手扔實心球．已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點距離地面的高度為2m，當球運行的水平距離為4m時，達到最大高度4m的B處（如圖），問該學生把實心球扔出多遠？（結(jié)果保留根號）

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