Question

某人沿坡度i=1：

99

的山路向上走了100米，升高了（　　）

• A．10米
• B．

  11

  米
• C．

  100 11

  33

  米
• D．99米

Answer 1

分析：根據(jù)垂直高度與水平寬度的比得到垂直高度與斜坡的比，代入相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算求解．

解答：解：∵坡面坡度i=1：

99

，
∴山坡的垂直距離：山坡的水平距離=1：

99

．
設(shè)斜面高為t，長為

99

t，
由勾股定理的：

t2+( 99 t)2

=10t
∴山坡的坡長：山坡的垂直距離=10：1．
沿山路行進(jìn)100米，坡長=100米．
∴山坡的垂直距離應(yīng)為10米，即升高了10米，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中進(jìn)行解決．要注意的是坡度是坡角的正切函數(shù)．