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比較Sn=
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
（n為任意自然數(shù)）與2的大小
 
．
分析：根據(jù)Sn的表示，可以考慮在Sn前面都乘以2，然后相減，得出Sn的簡單表示，從而求出與2的大小．
解答：解：由題意：Sn=
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
，
則2Sn=1+
1
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
n
2n-1
，
∴2Sn-Sn=1+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，
∴Sn=1+
1
2
-
1
2n
＜2，
所以Sn＜2．
故答案為：Sn＜2．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．
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