Question

5．2016年1月24日，山東省第十二屆人民代表大會(huì)第五次會(huì)議在山東會(huì)堂開幕，會(huì)議號召，要為建設(shè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省，為全面建設(shè)小康社會(huì)努力奮斗．國家有關(guān)部門從十個(gè)方面闡述了全面建設(shè)小康社會(huì)的基本標(biāo)準(zhǔn)，其中包括城鎮(zhèn)居民人均可支配收入達(dá)到1.8萬元，農(nóng)村居民家庭人均純收入達(dá)到8000元．某校數(shù)學(xué)小組隨機(jī)對該省的10個(gè)城鎮(zhèn)2015年的居民人均可支配收入和該省5個(gè)村2015年的居民家庭人均純收入進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，在如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖中，0.6～12包括0.6，不包括1.2．

（1）在圖1中，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在1.2～1.8萬元內(nèi)的有4個(gè)城鎮(zhèn)；在圖2中，這5個(gè)村的居民家庭人均純收入的平均數(shù)為0.72萬元；
（2）若該省某農(nóng)村居民共有2000人，求2015年該農(nóng)村居民家庭人均純收入的總和；
（3）在所調(diào)查的城鎮(zhèn)和農(nóng)村中，求達(dá)到小康社會(huì)基本標(biāo)準(zhǔn)的城鎮(zhèn)和農(nóng)村各占的百分比．

Answer 1

分析 （1）用城鎮(zhèn)總數(shù)乘以1.2～1.8萬元的百分比可得，再根據(jù)平均數(shù)的定義可得居民家庭人均純收入的平均數(shù)；
（2）用居民家庭人均純收入的平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)可得；
（3）根據(jù)百分比之和為1可得城鎮(zhèn)小康百分比，由折線統(tǒng)計(jì)圖知5個(gè)農(nóng)村得出有2個(gè)達(dá)到小康社會(huì)的百分比．

解答 解：（1）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在1.2～1.8萬元內(nèi)的城鎮(zhèn)有10×40%=4個(gè)，
這5個(gè)村的居民家庭人均純收入的平均數(shù)為$\frac{0.6+0.8+0.7+0.5+1}{5}$=0.72，
故答案為：4，0.72；

（2）0.72×2000=1440，
答：2015年該農(nóng)村居民家庭人均純收入的總和為1440萬元；

（3）達(dá)到小康社會(huì)基本標(biāo)準(zhǔn)的城鎮(zhèn)百分比為1-（30%+10%+40%）=20%，
達(dá)到小康社會(huì)基本標(biāo)準(zhǔn)的農(nóng)村百分比為$\frac{2}{5}$×100%=40%．

點(diǎn)評 本題主要考查扇形圖和折線統(tǒng)計(jì)圖及平均數(shù)的定義、樣本估計(jì)總體，根據(jù)圖表得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．